Question

如圖K12－7所示，在臺(tái)秤上放半杯水，臺(tái)秤示數(shù)為G′＝50 N，另用掛在支架上的彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一邊長a＝10 cm的金屬塊，金屬塊的密度ρ＝3×10³ kg/m³，當(dāng)把彈簧測(cè)力計(jì)下的金屬塊平穩(wěn)地浸入水中深b＝4 cm處時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)和臺(tái)秤示數(shù)分別為多少？(水的密度是ρ_水＝10³ kg/m³，g取10 m/s²)

                                 

圖K12－7

Answer 1

26 N　54 N

[解析] 金屬塊的受力如圖所示，因金屬塊靜止，所以彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊的拉力大小為T＝G－F_�。�

又因G＝ρa(bǔ)³g＝30 N，F_浮＝ρ_水gV_排＝ρ_水ga²b＝4 N

則T＝G－F_浮＝30 N－4 N＝26 N

所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為26 N.

由牛頓第三定律知，水對(duì)金屬塊的力與金屬塊對(duì)水的力大小都為4 N，臺(tái)秤的示數(shù)由于浮力的作用力增加了F′＝4 N，所以臺(tái)秤的示數(shù)為F_N＝G′＋F′＝54 N.