Question

如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同的傳送帶，傾斜于水平地面放置，以同樣恒定速率v向上運動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點）輕輕放在A處，小物體在甲傳動帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達離B豎直高度為h的C處時達到傳送帶的速率v．已知B處離地面的高度皆為H．則在物體從A到B的過程中

1. A.
   兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數(shù)相同
2. B.
   將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等
3. C.
   兩種傳送帶對小物體做功相等
4. D.
   將小物體傳送到B處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

C
分析：小物塊從底端上升到頂端過程與上升到速度達到皮帶速度過程不同，動能定理表達式不同．本題的關鍵是比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關系，難點在于結合v-t圖象求出物體位移及相對位移的聯(lián)系．
解答：A、根據(jù)v-t圖象可知物體加速度關系a_甲＞a_乙，再由牛頓第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，μ_甲＞μ_乙，故A錯誤；
D、由摩擦生熱Q=fS_相對知，
Q_甲=f₁S₁=vt₁-=f₁
Q_乙=f₂S₂=f₂
根據(jù)牛頓第二定律得
f₁-mgsinθ=ma₁=m
f₂-mgsinθ=ma₂=m
解得：Q_甲=mgH+mv²，Q_乙=mg（H-h）+mv²，Q_甲＞Q_乙，故D錯誤；
B、根據(jù)能量守恒定律，電動機消耗的電能E_電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機械能的和，
因物塊兩次從A到B增加的機械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯誤；
C、傳送帶對小物體做功等于小物塊的機械能的增加量，動能增加量相等，重力勢能的增加量也相同，故兩種傳送帶對小物體做功相等，故C正確；
故選C．
點評：解決該題關鍵要能夠?qū)ξ飰K進行受力分析，運用運動學公式和牛頓第二定律找出相對位移和摩擦力的關系．
注意傳送帶消耗電能和摩擦生熱的關系及求法．