Question

6．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)如圖1采用重物自由下落的方法：

（1）下列操作步驟中，正確的有A．
A．圖中兩限位孔必須在同一直線上
B．實(shí)驗(yàn)前，手提住紙帶上端，紙帶不必豎直
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放手松開紙帶再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
（2）實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是C．
A．選用的重錘質(zhì)量過大
B．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤
C．空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不夠細(xì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確
（3）實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一點(diǎn)跡清晰的紙帶（圖2），把第一點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D到0點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由0運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減小量等于7.62J，動(dòng)能的增加量等于7.56J．（本題中計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（4）通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟，以及產(chǎn)生誤差的原因．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（4）通過動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量的關(guān)系得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）A、圖中兩限位孔必須在同一豎直線上，以減小限位孔對(duì)紙帶的摩擦力，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)前，手提住紙帶上端，紙帶應(yīng)處于豎直方向，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源再放手松開紙帶，故C錯(cuò)誤；
D、數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，這樣可以減小誤差，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
（2）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢(shì)能總是稍稍大于重錘動(dòng)能的增加量；若重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因，故C正確．
（3）重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776=7.62J，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s=3.89m/s$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}≈7.56J$．
（4）通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）A （2）C （3）7.62，7.56 （4）誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．