Question

15．在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上裝有一個(gè)質(zhì)量為m的轉(zhuǎn)動(dòng)小輪，在皮帶的帶動(dòng)下小輪在豎直平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小輪距離轉(zhuǎn)軸的距離為r，在小輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)剛好沒(méi)有離開(kāi)地面，問(wèn)在整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力．

Answer 1

分析 當(dāng)小輪轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的拉力等于電動(dòng)機(jī)的重力時(shí)，電動(dòng)機(jī)恰好不從地面跳起，此時(shí)小輪角速度是電動(dòng)機(jī)不從地面跳起時(shí)最大的線速度，以小輪為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解此線速度，
當(dāng)以此線速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小輪轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解即可．

解答 解：在小輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)剛好沒(méi)有離開(kāi)地面，則當(dāng)小輪轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的拉力等于電動(dòng)機(jī)的重力，根據(jù)牛頓第二定律得：
Mg+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
當(dāng)以此線速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小輪轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
由①②解得：T=Mg+2mg
對(duì)電動(dòng)機(jī)受力分析，則有：
F_N=Mg+T=2Mg+2mg，
根據(jù)牛頓第三定律可知，整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為2Mg+2mg．
答：整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為2Mg+2mg．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要選擇研究對(duì)象，分析受力情況．其次確定電電動(dòng)機(jī)剛好沒(méi)有離開(kāi)地面的臨界條件，根據(jù)牛頓第二定律求解，難度適中．