Question

如圖，板間距為d、板長(zhǎng)為4d的水平金屬板A和B上下正對(duì)放置，并接在電源上。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量+q的質(zhì)點(diǎn)沿兩板中心線以某一速度水平射入，當(dāng)兩板間電壓U=U₀，且A接負(fù)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就沿兩板中心線射出；A接正時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就射到B板距左端為d的C處。取重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）求質(zhì)點(diǎn)射入兩板時(shí)的速度；
（2）當(dāng)A接負(fù)時(shí)，為使帶電質(zhì)點(diǎn)能夠從兩板間射出，求：兩板所加恒定電壓U的范圍。

Answer 1

解：（1）當(dāng)兩板加上U₀電壓且A板為負(fù)時(shí)，有：
……①
A板為正時(shí)，設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入兩極板時(shí)的速度為v₀，向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，經(jīng)時(shí)間t射到C點(diǎn)，有：
……②
……③
……④
由①②③④得：……⑤
（2）要使帶電質(zhì)點(diǎn)能從兩板射出，設(shè)它在豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁、時(shí)間為t₁，應(yīng)有：
……⑥（寫成：）
……⑦
由⑤⑥⑦得：……⑧（寫成：也是可以的）
若a₁的方向向上，設(shè)兩板所加恒定電壓為U₁，有：
……⑨
若a₁的方向向下，設(shè)兩板所加恒定電壓為U₂，有：
……⑩
由⑧⑨⑩得：，（解得：、也是可以的）
所以，所加恒定電壓范圍為：（寫成算錯(cuò)，不能給分）