Question

5．某興趣小組的同學(xué)們在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D…依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)的各點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度可用表達(dá)式v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$進(jìn)行計(jì)算，式中各量的意義是x_FH表示FH間的距離，T表示相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔
（2）用上式計(jì)算出打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度大小為v_G=1.3m/s
（3）該物體的加速度大小為9.69  m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出G點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）G點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于FH段的平均速度，則v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，x_FH表示FH間的距離，T表示相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔．
（2）則G點(diǎn)的速度${v}_{G}=\frac{（11.40-6.20）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=1.3m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DH}-{x}_{OD}}{16{T}^{2}}$=$\frac{[（11.40-2.60）-2.60]×1{0}^{-2}}{16×0.0{2}^{2}}$≈9.69m/s²．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，x_FH表示FH間的距離，T表示相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，（2）1.3，（3）9.69．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．