Question

1．如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t，（不計粒子的重力），則（　�。�

• A． 在前$\frac{t}{2}$時間內，電場力對粒子做的功為$\frac{{U}_{q}}{4}$
• B． 在后$\frac{t}{2}$時間內，電場力對粒子做的功為$\frac{3{U}_{q}}{8}$
• C． 在粒子下落前$\fracd7ftxj5{4}$和后$\fract7z7z5b{4}$的過程中，電場力做功之比為1：2
• D． 在粒子下落前$\fracb7ppxj9{4}$和后$\fracnnjjtxz{4}$的過程中，電場力做功之比為2：1

Answer 1

分析 帶正電的粒子進入水平放置的平行金屬板內，做類平拋運動，豎直方向做初速度為0的勻加速運動，由推論可求出在前$\frac{t}{2}$時間內和在后$\frac{t}{2}$時間內豎直位移之比，由動能定理求出電場力做功．粒子在下落前$\frac3jfxhfv{4}$和后$\frac5l3dhvv{4}$內，電場力做功相同．

解答 解：A、B、設粒子在前$\frac{t}{2}$ 時間內和在后$\frac{t}{2}$時間內豎直位移分別為y₁、y₂，由y=$\frac{1}{2}$at²和勻變速直線運動的推論可知y₁：y₂=1：3，
得：y₁=$\frac{1}{8}$d，y₂=$\frac{3}{8}$d，
則在前$\frac{t}{2}$時間內，電場力對粒子做的功為：W₁=q•$\frac{1}{8}$U=$\frac{1}{8}$qU，
在后$\frac{t}{2}$時間內，電場力對粒子做的功為：W₂=q•$\frac{3}{8}$U=$\frac{3}{8}$qU．故A錯誤，B正確．
C、D、根據W=qEy可得，在粒子下落前$\fracvvfvvjx{4}$和后$\fraclbltjtd{4}$的過程中，電場力做功之比為1：1，故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題是類平拋運動，要熟練掌握其研究方法：運動的合成與分解，并要抓住豎直方向初速度為零的勻加速運動的一些推論，研究位移和時間關系．