Question

1．如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q（q＞0）的粒子在電容器中靠近下極板處．以初動能E_k0豎直向上射出．不計重力，極板尺寸足夠大，若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為（　�。�

• A． $\frac{{E}_{k0}}{4qd}$
• B． $\frac{{E}_{k0}}{2qd}$
• C． $\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{2qd}$
• D． $\frac{\sqrt{2}{E}_{k0}}{qd}$

Answer 1

分析 粒子在電場中只受到電場力的作用，只有電場力做功，粒子恰好到達上極板時速度恰好與上極板平行，所以將粒子初速度分解為垂直極板和平行極板的分速度，再結(jié)合運動學公式可求得E．

解答 解：根據(jù)電荷的受力情況可知，粒子在電場中做曲線運動，如圖所示，

將粒子的速度v分解為垂直于板的v_y和平行于板的v_x，由于極板與水平面夾角45°，粒子的初速度方向豎直向上，所以粒子初速度在垂直于板的方向的速度為v_y=v₀sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$．
當電場足夠大時，粒子到達上極板時速度恰好與上極板平行，即粒子垂直于極板方向的速度v_y′=0．
根據(jù)運動學公式有${v}_{y}^{2}$-v_y′²=2$\frac{qE}{m}$d
又知E_k0=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
聯(lián)立以上各式求得E=$\frac{{E}_{k0}}{2qd}$
故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運動情況，然后根據(jù)類平拋運動的規(guī)律和動能定理計算電場強度的大小即可．