Question

將一根足夠長的水平彈性輕繩分成許多個(gè)相等的小段，每一段可以看作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，順次編號(hào)為1、2、3…，其中第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下沿上下方向做簡諧振動(dòng)，當(dāng)它由靜止開始向上振動(dòng)到最高位置時(shí)，第四個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰好開始向上振動(dòng)，那么當(dāng)?shù)谝粋�(gè)質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)（　　）

A．第7個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度為零

B．第10個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度向上

C．第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度向下

D．第18個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移為零

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)分析波動(dòng)形成的過程：
第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由靜止開始向上振動(dòng)到最高位置時(shí)，第四個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰好開始向上振動(dòng)，則知波長的大小．根據(jù)振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長．
分析各個(gè)質(zhì)點(diǎn)與第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離與波長的關(guān)系，結(jié)合波形分析質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)．

解答：解：設(shè)相鄰兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為d，則由題意得，波長λ=12d．當(dāng)?shù)谝粋�(gè)質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)間，波傳播的距離是12d．
A、由圖看出，第7個(gè)質(zhì)點(diǎn)與第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為6d=0.5λ，則知這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反，故當(dāng)?shù)谝粋�(gè)質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，第7個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，其速度為零．故A正確．
B、第10個(gè)質(zhì)點(diǎn)與第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為9d=

3

4

λ，此時(shí)第10個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)，速度方向與第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，即向上．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)?shù)谝粋�(gè)質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)間，波傳播的距離是12d，則知波還沒有傳到第18個(gè)質(zhì)點(diǎn)，故第18個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移為零．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評：本題首先要理解波長的意義，確定出波長的大小，再根據(jù)各質(zhì)點(diǎn)與第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，根據(jù)波形它們的位置和速度．