Question

4．如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知：三角形邊長為1cm，B、C電荷量為q_B=q_C=1×10^-6C，A電荷量為q_A=-2×10^-6C，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力F的大小和方向為（　�。�

• A． 180N，沿AB方向?
• B． 180$\sqrt{3}$N，沿AC方向?
• C． 180N，沿∠BAC的角平分線
• D． 180$\sqrt{3}$N，沿∠BAC的角平分線

Answer 1

分析 先根據(jù)庫侖定律求解B、C兩個帶電金屬球對A球的庫侖力，然后根據(jù)平行四邊形定則求解A球所受的庫侖力的合力．

解答 解：q_B、q_C電荷對q_A帶電金屬球的庫侖力大小相等，故：
F=F₁=F₂=$\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×（1×1{0}^{-6}）×（2×1{0}^{-6}）}{0.0{1}^{2}}$=180N
兩個靜電力，夾角為60°，故合力為：
F′=2Fcos30°=2×180N×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=180$\sqrt{3}$N
方向沿∠BAC的角平分線
故選：D

點評 本題關鍵是根據(jù)庫侖定律列式求解庫侖力，然后采用矢量合成法列式求解合力．