Question

14．如圖所示，空間中存在具有理想邊界且范圍足夠大的磁場，邊界左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，邊界右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與速度大小的變化關(guān)系均為B=kv+B₀（k＞1），在左、右側(cè)磁場中有兩個(gè)完全相同的金屬線框，線框的左右邊均與邊界平行，現(xiàn)將A、B線框同時(shí)釋放，A釋放位置比B略高，初速度分別為v_A、v_B，不考慮線框間的相互作用．則下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B線框在下落過程中速度差不變
• B． 如果v_A＞v_B，則釋放瞬間A中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大
• C． 如果v_A＞v_B，則釋放瞬間B所受的作用力大
• D． 下落相等時(shí)間，A、B線框上產(chǎn)生的焦耳熱相等

Answer 1

分析 線框下落的過程中，線框中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)安培力的公式與方向判定線框的受力；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流，由Q=$\frac{{E}^{2}}{R}•t$分析線框產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、C、線框下落的過程中，線框中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由于線框的上下兩邊感應(yīng)電流的大小相等，方向相反，所以上下兩邊受到的安培力大小相等，方向相反，合力等于0；同理，先線框的左右兩邊受到的安培力也是大小相等，方向相反；整個(gè)的線框受到的安培力的合力等于0．線框在重力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，釋放瞬間A、B所受的作用力一樣大，兩線框在下落過程中速度差不變．故A正確，C錯(cuò)誤；
B、線框在重力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v=v₀+gt，則B=kv+B₀=kv₀+kgt+B₀，線框的面積是S，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}=\frac{kg△t•S}{△t}=kg•S$，
可知線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢是常數(shù)，與線框的速度無關(guān)，所以釋放瞬間A中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢一樣大，感應(yīng)電流一樣大．故B錯(cuò)誤；
D、線框上產(chǎn)生的焦耳熱：$Q=\frac{{E}^{2}}{R}•t$，由于感應(yīng)電動(dòng)勢一樣大，所以下落相等時(shí)間，A、B線框上產(chǎn)生的焦耳熱相等．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 該題的解答過程中由兩個(gè)容易錯(cuò)誤的地方：1．認(rèn)為速度大的產(chǎn)生的電動(dòng)勢大；2．認(rèn)為速度大的受到的安培力大；其實(shí)，這些問題都是想當(dāng)然的認(rèn)為，能夠正確寫出相應(yīng)的公式，即可避免類似的錯(cuò)誤．