Question

10．美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一大步．如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，如圖所示，帶電粒子從P₀處以速度v₀沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次
• B． 帶電粒子運(yùn)動過程中$\overline{{P_1}{P_2}}$等于$\overline{{P_2}{P_3}}$
• C． 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)
• D． 加速電場方向需要做周期性的變化

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，所以運(yùn)動一周加速一次，電場的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)，速度最大．

解答 解：AD、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次．電場的方向不需改變，在AC間加速．故A正確，D錯(cuò)誤．
B、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$，則P₁P₂=2（r₂-r₁）=$\frac{2m△v}{qB}$，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)v²-v${\;}_{1}^{2}$=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，則P₁P₂≠P₂P₃．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)．故C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場不需改變．