Question

4．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為0.5m，水平放置，電源電動勢為E=1.5V，內(nèi)阻r=0.2Ω，質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒電阻R=2.8Ω，與平行導(dǎo)軌垂直，其余電阻不計，空間中有磁感應(yīng)強度B=2.0T、方向與導(dǎo)軌平面成60°角的勻強磁場，且垂直于金屬棒，接通電路后，金屬棒仍處于靜止．（g=10m/s²）求：
（1）金屬棒所受的支持力；
（2）金屬棒受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律求出電流，應(yīng)用安培力公式求出金屬棒受到的安培力，然后應(yīng)用平衡條件求出金屬棒受到的支持力．
（2）應(yīng)用平衡條件求出金屬棒受到的摩擦力．

解答 解：（1）電路電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.5}{2.8+0.2}$=0.5A，
金屬棒受到的安培力：F=BIL=2×0.5×0.5=0.5N，
金屬棒靜止，處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上，
由平衡條件得：mg=N+Fsin30°，
解得：N=0.25N，方向：豎直向上；
（2）金屬棒靜止處于平衡狀態(tài)，
在水平方向，由平衡條件得：
f=Fcos30°=0.5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，方向：水平向右；
答：（1）金屬棒所受的支持力大小為0.25N，方向：豎直向上；
（2）金屬棒受到的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}}{4}$N，方向：水平向右．

點評 本題考查了求力問題，應(yīng)用閉合電路歐姆定律、應(yīng)用安培力公式與平衡條件可以解題；求支持力與摩擦力力時不僅要求出大小，還有指明方向．