Question

小車M在光滑水平面上以v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，把物塊m由靜止放到車上，為保持車速v₀不變，放上m的同時(shí)對(duì)M加拉力F，當(dāng)m達(dá)到v₀時(shí)撤去F，之后m與M共同以v₀運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)（　�。�

A．F對(duì)M做的功與摩擦對(duì)m做的功大小相等

B．F對(duì)M做的功與小車克服摩擦力做功大小相等

C．F對(duì)M做的功等于m獲得的動(dòng)能

D．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與m獲得的動(dòng)能大小相等

Answer 1

分析：木塊放上小車后受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小車和木塊的位移，再對(duì)小車，運(yùn)用動(dòng)能定理可分析F對(duì)M做的功與小車克服摩擦力做功的關(guān)系；根據(jù)相對(duì)位移△x，由Q=f△x求得內(nèi)能．

解答：解：A、B、C物塊放上小車后受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后速度為v₀，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
 x_車=v₀t
 x_物=

.

v

t=

v0

2

t
故得x_車=2x_物
根據(jù)動(dòng)能定理，
 對(duì)于物塊有：μmgx_物=

1

2

m

v

2 0

-0
 對(duì)于車有：W_F-μmgx_車=

1

2

m車

v

2 0

-

1

2

m車

v

2 0

=0
綜上解得：W_F=mv²
則得F對(duì)M做的功大于摩擦對(duì)m做的功，F(xiàn)對(duì)M做的功與小車克服摩擦力做功大小相等．F對(duì)M做的功大于m獲得的動(dòng)能．故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmg△x=μmg（x_車-x_物）=μmgx_物=

1

2

m

v

2 0

，可知與m獲得的動(dòng)能大小相等．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理的應(yīng)用，要根據(jù)題目需要選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象運(yùn)用動(dòng)能定理解題，難度適中．