Question

16．如圖所示，在高臺滑雪比賽中，某運動員從平臺上以v₀的初速度沿水平方向飛出后，落到傾角為θ的雪坡上（雪坡足夠長）．若運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 如果v₀不同，運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同
• B． 如果v₀不同，運動員落到雪坡時的位置不同，但空中運動時間相同
• C． 運動員剛要落到雪坡上時的速度大小為$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
• D． 運動員在空中經(jīng)歷的時間為$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運動學公式求出運動員在空中運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落到斜坡上的速度大�。�抓住位移方向不變，結(jié)合某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，判斷速度方向是否相同．

解答 解：A、運動員落在斜面上，位移的方向一定，因為平拋運動速度方向與水平方向的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知速度方向相同，故A錯誤．
B、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，知初速度不同，運動的時間不同，則水平位移不同，落到雪坡上的位置不同，故B錯誤，D正確．
C、運動員落在斜面上的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，則速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}={v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$，故C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．