Question

進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：
（1）現(xiàn)有以下器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶，導(dǎo)線，還需要的器材是

刻度尺

、

帶鐵夾的重物

、

低壓交流電源

；
（2）下列選項(xiàng)中，屬于系統(tǒng)誤差的是

AE

；屬于偶然誤差的是

B

；
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力
B．測(cè)量紙帶上的點(diǎn)距時(shí)存在的誤差
C．測(cè)量點(diǎn)距時(shí)，將6個(gè)點(diǎn)誤計(jì)為7個(gè)點(diǎn)
D．用秒表測(cè)量下落時(shí)間，由公式h=

1

2

gt2算出重物下落的高度
E．重物和紙帶下落過程中受到空氣阻力
（3）選出一條紙帶如圖1所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了

1.87

J；此時(shí)重物的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了

1.73

J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）． 實(shí)驗(yàn)結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒

．
（4）乙同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v2為縱軸畫出了如圖2的圖線．圖線的斜率數(shù)值上近似等于（填代號(hào)）

B

A．3.60           B．9.80           C．4.90
圖線未過原點(diǎn)O的原因是

操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）電源

．

Answer 1

分析：（1）通過實(shí)驗(yàn)的原理出發(fā)，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理判斷出哪些是理論誤差，哪些是偶然誤差；
（3）根據(jù)重力做功計(jì)算出重力勢(shì)能的減少量，根據(jù)平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度計(jì)算出速度，然后計(jì)算動(dòng)能的增加；最后說明是否守恒；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理判定斜率的意義，和直線沒有過原點(diǎn)的原因．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要有低壓交流電源，測(cè)量長度需要刻度尺，驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要有一個(gè)物體，即帶鐵夾的重物．
（2）A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力會(huì)使物體重力勢(shì)能的減小量大于物體動(dòng)能的增加量，是實(shí)驗(yàn)的原理中的一種缺陷，所以它是系統(tǒng)誤差；
B．測(cè)量紙帶上的點(diǎn)距時(shí)存在的誤差帶有一定的偶然性，與測(cè)量的人、測(cè)量的方法等有關(guān)，屬于偶然誤差；
C．測(cè)量點(diǎn)距時(shí)，將6個(gè)點(diǎn)誤計(jì)為7個(gè)點(diǎn)屬于計(jì)算過程的錯(cuò)誤，不屬于誤差．
D．該實(shí)驗(yàn)中，不用秒表測(cè)量下落時(shí)間，也不是使用公式h=

1

2

gt2算出重物下落的高度．該選項(xiàng)與題目的要求無關(guān)．
E．重物和紙帶下落過程中受到空氣阻力會(huì)使物體重力勢(shì)能的減小量大于物體動(dòng)能的增加量，是實(shí)驗(yàn)的原理中的一種缺陷，所以它是系統(tǒng)誤差；
（3）從O到B重力做功：W=mgh=1×9.8×0.1910≈1.87J，所以重力勢(shì)能減少1.87J；
A到B和B到C之間還有一個(gè)點(diǎn)，所以兩點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔：T=2t=2×0.02s=0.04s
物體在B點(diǎn)時(shí)的速度：vB=

xAC

2T

=

OC-OA

2T

=

0.2729-0.1241

2×2×0.02

m/s=1.86m/s
物體在B點(diǎn)的動(dòng)能：EkB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×1.862=1.73J
（4）若機(jī)械能守恒，則：mgh=△EK=

1

2

mv2，
所以斜線的斜率：k=

△ 1 2 v2

△h

=g故選項(xiàng)B正確；
從圖象中可以看出，當(dāng)物體下落的高度為0時(shí)，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）電源．
故答案為：（1）刻度尺；帶鐵夾的重物；低壓交流電源；（2）AE；B
（3）1.87；1.73；在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒；
（4）B；操作中先釋放重物，再接通（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）電源

點(diǎn)評(píng)：正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．