Question

1．質(zhì)量為0.2kg的物體在xoy平面上運動，其速度在x、y方向的分量v_x、v_y與時間t的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則（　　）

• A． 0～4s內(nèi)物體做曲線運動
• B． 0～6s內(nèi)物體一直做曲線運動
• C． 0～4s內(nèi)物體的位移為12m
• D． 4～6s內(nèi)物體的位移為$\sqrt{5}$m

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知物體在水平和豎直方向的運動情況，根據(jù)運動情況分析受力情況，根據(jù)矢量合成方法求解位移．

解答 解：A、由圖象可知：在0～4 s內(nèi)物體在x方向做勻速運動，豎直方向做勻加速直線運動，所以合外力在豎直方向上，所以合外力與初速度不在同一直線上，物體做曲線運動，故A錯誤；
B、4s初x方向的速度為2m/s，加速度為-1m/s²，y方向上的初速度為4m/s，加速度為-2m/s²，可知合加速度的方向與合速度的方向在同一條直線上，做直線運動，及4-6s內(nèi)，物體做直線運動，故B錯誤；
C、根據(jù)速度圖象的“面積”等于位移，并根據(jù)矢量合成原則有：0～4 s內(nèi)物體的位移為x=$\sqrt{（2×4）^{2}+[\frac{1}{2}×（2+4）×4]^{2}}$m=4$\sqrt{13}$m，故C錯誤，
D、根據(jù)矢量合成原則有：4～6 s內(nèi)物體的位移為x=$\sqrt{（\frac{1}{2}×2×2）^{2}+（\frac{1}{2}×4×2）^{2}}$=2$\sqrt{5}$m，故D錯誤．
故選：A

點評 本題要抓住速度圖象兩個數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：“面積”大小等于位移、斜率等于加速度，運用運動的合成求解位移．