Question

13．關于太陽系中各行星的運動，開普勒指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方與公轉周期的二次方的比值都相等，即$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=k，那么k的大小與下列哪些量有關（　　）

• A． 行星的質量
• B． 行星的運行速率
• C． 行星與太陽的距離
• D． 太陽的質量

Answer 1

分析 開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{2}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比，從而即可求解．

解答 解：A、式中的k只與恒星的質量有關，與行星質量無關，故A錯誤；
B、式中的k只與恒星的質量有關，與行星速率無關，故B錯誤；
C、式中的k只與恒星的質量有關，與行星與太陽的距離無關，故C錯誤；
D、式中的k只與恒星的質量有關，故D正確；
故選：D．

點評 行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期．