Question

有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無(wú)初速度地釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放若干個(gè)小球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm．試求：
（1）拍攝照片時(shí)B球的速度；
（2）釋放后小球運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）C球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和全程的平均速度相等的規(guī)律求解；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=aT²根據(jù)AB、BC間的位移差和時(shí)間求加速度a；
（3）由v_B=v_A+aT求出A點(diǎn)小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可知道C球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆．

解答：解：（1）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有v_B=

AB+BC

2T

=1.75m/s
（2）由△x=aT²得：
小球下滑的加速度a=

△X

T2

=

BC-AB

T2

=5m/s²
（3）由v_B=at得，
則B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_B=0.35s
v_a=v_b-at=1.75-0.1×5=1.25m/s
則A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_A=

va

a

=0.25s
由于T=0.1s，則B球上面滾動(dòng)的還有4顆小
球．A球上面滾動(dòng)的還有3顆小球
答：（1）拍攝時(shí)B球的速度v_B是1.75m/s．
（2）小球的加速度是5m/s²．
（3）C球上面滾動(dòng)的小球還有7顆．

點(diǎn)評(píng)：本題是閃光照相問(wèn)題，運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解