Question

用如圖1所示的實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰計數(shù)點間的距離如圖2所示．已知m₁=50g，m₂=150g，則（g=9.8m/s²，所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v₅=______m/s；
（2）在打點0-5過程中系統(tǒng)動能的增量△E_k=______J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_p=______J，由此得出的結(jié)論是______．
（3）若某同學做出v²-h圖象如圖3所示，則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=______m/s²．

Answer 1

（1）根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為：
v₅=

x46

2T

=

0.2160+0.2640

2×0.1

=2.4m/s；
（2）物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△E_k=

1

2

mv

25

-0=

1

2

×(0.05+0.15)×2．42=0.576J；
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=mgh=（0.05+0.15）×9.8×0.216=0.588J；
由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．
（4）本題中根據(jù)機械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，即有：

1

2

v²=gh，所以出

1

2

v²-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度，
由圖可知，斜率k=9.7，故當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=9.7m/s²．
故答案為：（1）2.40；（2）0.576；0.588；在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒；（3）9.7．