Question

【題目】一塊足夠長的白板，位于水平桌面上，處于靜止狀態(tài)。一石墨塊（可視為質(zhì)點）靜止在白板上，石墨塊與白板間有摩擦，滑動摩擦系數(shù)為。突然，使白板以恒定的速度v0做勻速直線運動，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡。經(jīng)過某段時間t，令白板突然停下，以后不再運動。在最后石墨塊也不再運動時，白板上黑色痕跡的長度可能是（已知重力加速度為g，不計石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質(zhì)量）：①、 ②、③v0 t-μgt2、 ④v0t，以上正確的是（ ）

A.①③B.①④.C.②③D.②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

在時間t內(nèi)，石墨可能一直勻加速，也可能先加速后勻速；石墨加速時，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=ma，解得：a=g；經(jīng)過時間t后，白板靜止后，石墨做減速運動，加速度大小不變，原來石墨相對白板向后運動，白板停后，石墨相對白板向前運動，即石墨相對白板沿原路返回，因石墨相對白板向后運動的距離不小于石墨相對白板向前運動的距離，故白板上黑色痕跡的長度等于石墨加速時相對白板的位移。
（1）如果時間t內(nèi)石墨一直加速，加速的位移為x1=gt2，加速時相對白板的位移為x1=v0t-x1=v0t-(g)t2。
（2）如果時間t內(nèi)石墨先加速，后勻速，石墨的位移為x2=++v0(t-)=v0t-，加速時石墨相對白板的位移為x2=v0t-x2=。

（3）如果時間t內(nèi)石墨加速的末速度恰好等于v0，石墨的位移x3=v0t，石墨加速時相對白板的位移為x3=v0t-x3=v0t。故A正確，BCD錯誤。