Question

如圖，在xOy平面的第一、四象限內存在著方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，第四象限內存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場。從y軸上坐標為a的一點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°－150°，且在xOy平面內。結果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉后都垂直打到x軸上，然后進入第四象限的勻強電場區(qū)。已知帶電粒子電量為+q，質量為m，重力不計。
（1）確定進入磁場速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。
（2）所有通過磁場區(qū)的粒子中，求出最短時間與最長時間的比值。
（3）從x軸上x=點射入第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=－b的點，求該粒子經(jīng)過y=－b點的速度大小。

Answer 1

解：（1）設速度v粒子與y軸夾角θ，垂直打到x軸上滿足：
又，
時，
（2）最長時間對應粒子初速度與y軸正方向夾角30°，轉過150°

最短時間對應粒子初速度與y軸負方向夾角30°，轉過30°


（3）粒子射出時與y軸負方向夾角θ，則有

得到：，
速度v₀為
到達y軸速度v，則