Question

有一玻璃半球，右側(cè)面鍍銀，光源S就在其對稱軸SO上（O為球心），且SO水平，如圖所示．從光源S發(fā)出的一束光射到球面上，其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折入玻璃半球內(nèi)，經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半徑為R，玻璃折射率為

3

，求光源S與球心O之間的距離SO為多大？

Answer 1

分析：作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系，求出入射角和折射角，再由幾何關(guān)系求解光源S與球心O之間的距離SO．

解答：解：如圖所示，根據(jù)折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

  
由反射定律知  θ₁=θ₃  
而 θ₃+θ₂=90°
可得：θ₁=60°，θ₂=30°      
∴β=θ₁-θ₂=30°
則  SO=2Rcos30°=

3

R
答：光源S與球心O之間的距離SO為

3

R．

點評：處理幾何光學(xué)相關(guān)的問題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點求角或者線段的長度．