如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？

 


解析:

以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在人由船頭走到船尾的過程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以整個系統(tǒng)在水平方向動量守恒。當(dāng)人起步加速前進(jìn)時，船同時向后做加速運(yùn)動；人勻速運(yùn)動，則船勻速運(yùn)動；當(dāng)人停下來時，船也停下來。設(shè)某時刻人對地的速度為v，船對地的速度為v'，取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较�，根�?jù)動量守恒定律有：，即

因?yàn)槿擞纱^走到船尾的過程中，每一時刻都滿足動量守恒定律，所以每一時刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過程中，人的平均速度v與船的平均速度v也與它們的質(zhì)量成反比，即，而人的位移，船的位移，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即

<1>式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，某一個方向的動量守恒。由圖1可以看出：

由<1><2>兩式解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?江蘇）如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運(yùn)動，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變．（重力加速度為g）
（1）求小物塊下落過程中的加速度大小；
（2）求小球從管口拋出時的速度大小；
（3）試證明小球平拋運(yùn)動的水平位移總小于
2
2
L．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)桿OA，O端為轉(zhuǎn)軸，固定于豎直墻壁上，A端繞接（固定）兩條細(xì)繩，一繩掛重力為10N的重物，另一繩跨過墻上的光滑小滑輪用力F拉，兩繩子與桿的夾角為α=90°，β=37°，則力F的大小為
6
6
N，現(xiàn)讓桿緩慢逆時針轉(zhuǎn)動的過程中，則桿的彈力大小變化情況是
一直不變
一直不變
．（填“一直變大”、“一直變小”、“一直不變”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，其下方有一個傾角為θ的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時小球剛好與斜面接觸無壓力，現(xiàn)在用水平力F緩慢向左推動斜面體，直至細(xì)繩與斜面平行為止，對該過程中有關(guān)量的描述正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，其下方有一個傾角為θ的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時小球剛好與斜面接觸無壓力，現(xiàn)在用水平力F緩慢向左推動斜面體，直至細(xì)繩與斜面平行為止，對該過程中有關(guān)量的描述正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為l的直管與水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，質(zhì)量為m的小球可在直管內(nèi)自由滑動，用一根輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與另一質(zhì)量為M的物塊相連，M=km．開始時小球固定于管底，物塊懸掛于管口，小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)將小球釋放，請回答下列問題：
（1）若m能沿直管向上運(yùn)動，求k的范圍；
（2）若m能飛出管口，求k的范圍；
（3）有同學(xué)認(rèn)為，k越大，m離開管口后，水平方向運(yùn)動的位移就越大，且最大值為繩長l，請通過計(jì)算判斷這種說法是否正確．（sin30°=0.5）

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同步練習(xí)冊答案