Question

如圖所示，質量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上，小車在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面無摩擦地向上運動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)為1000N．已知斜面傾角θ=30°，小車與磅秤的總質量為20kg．
（1）拉力F為多少？
（2）物體對磅秤的靜摩擦力為多少？
（3）若小車與斜面間有摩擦，動摩擦因數(shù)為

3

3

，斜面質量為100kg，試求斜面對地面的壓力和摩擦力分別為多少？（A一直靜止在地面上）

Answer 1

分析：（1）先以物體為研究對象，分析受力情況，將加速度分析為水平和豎直兩個方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再以小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，由牛頓第二定律求解拉力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出磅秤對物體的靜摩擦力，再由牛頓第三定律求出物體對磅秤的靜摩擦力．
（3）以斜面為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求出地面對斜面的支持力和靜摩擦力，再由牛頓第三定律求解斜面對地面的壓力和摩擦力．

解答：解：
（1）選物體為研究對象，受力分析如圖所示：
將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有：
   F_N1-mg=masinθ
解得a=5m/s²
取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受力分析如圖所示：
根據(jù)牛頓第二定律得
 F-Mgsinθ=Ma
∴F=Mgsinθ+Ma=1000N
（2）f=Macosθ=200

3

N
根據(jù)牛頓第三定律得知，物體對磅秤的靜摩擦力大小為200

3

N，方向水平向左．
（3）對斜面受力分析如圖所示．
f=F_N2′sinθ+f′cosθ=Mgcosθsinθ+μMgcos²θ=500

3

N
F_N3=M_Ag+F_N2′cosθ-f′sinθ=M_Ag+Mgcoscos²θ-μMgcosθsinθ=1500N
 根據(jù)牛頓第三定律得，斜面對地面的壓力大小為1500N，方向向下，斜面對地面的摩擦力大小為500

3

N，方向水平向左．

點評：本題運用牛頓運動定律研究三個物體的問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析物體的受力情況．