Question

9．一條河寬100m，水流的速度為3m/s，一條船在靜水中的速度為5m/s，下列關(guān)于船過河說法中錯誤的是（　�。�

• A． 小船過河的最短時間為20s
• B． 小船過河的最短航程為100m
• C． 當(dāng)船頭指向?qū)Π稌r，船的合速度大小為4m/s
• D． 當(dāng)船頭指向上游，使船垂直到達河對岸時，船的合速度是4m/s

Answer 1

分析 因為水流速度小于靜水速度，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短．
速度的合成滿足平行四邊形定則．

解答 解：A、當(dāng)靜水船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短為：t=$\fraco4wzpe9{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$=20s．故A正確；
B、當(dāng)船要垂直河岸過河即合速度垂直河岸，合速度與分速度如圖：

過河時間用合位移除以合速度：t′=$\frac{100}{4}$=25s，因此船可以垂直過河，過河時間為25s，過河的最短航程為100m，故B正確；
CD、船的合運動垂直指向?qū)Π稌r，船的合速度大小才為4m/s，故C錯誤，D正確；
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．