質(zhì)量為25㎏的小孩坐在秋千上，小孩離拴繩子的棟梁2.5m．如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是60°，當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2），求：
（1）小孩的速度為多大？
（2）秋千板對(duì)小孩的壓力是多大？
分析：（1）秋千板擺動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，
（2）以小孩為研究對(duì)象，分析受力：在最低點(diǎn)時(shí)，小孩受到重力和板的支持力，由兩個(gè)力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解支持力的大�。�
解答：解：（1）設(shè)秋千板和小孩的總質(zhì)量為M，秋千板擺動(dòng)過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
   MgL（1-cos60°）=
1
2
Mv2
得：v=
2gL(1-cos60°)

代入解得，v=5m/s   
（2）以小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖，可得：
  N-mg=m
v2
L

即小孩所受的支持力大�。篘=mg+m
v2
L
=25×10+25×
52
2.5
=500 （N）
答：
（1）小孩的速度為5m/s．
（2）秋千板對(duì)小孩的壓力是500N．
點(diǎn)評(píng)：本題是生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，掌握機(jī)械能守恒定律、分析向心力來(lái)源是求解的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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