Question

如圖所示，質(zhì)量為2kg的金屬塊放在水平地面上，在大小為10N、方向與水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動．已知金屬塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．
求：（1）金屬塊在力F作用下的加速度大小
（2）力F持續(xù)2s時金屬塊的位移大小
（3）當金屬塊速度達到6m/s時撤去拉力F，金屬塊在地面上還能滑行多遠．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再根據(jù)速度位移公式求解位移．

解答：解：（1）對物體受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如圖；

根據(jù)平衡條件，有
水平方向：ma=F?cos37°-f
豎直方向：N=mg-F?sin37°
其中f=μN
聯(lián)立得到
ma=F?cos37°-μ（mg-F?sin37°）
帶入數(shù)據(jù)解得a=2.6m/s²
（2）根據(jù)速度時間公式，有
x=

1

2

at2
帶入數(shù)據(jù)解得
x=5.2m                             
（3）撤去力F后物體的加速度a'=μg=2m/s²
由vt2-v02=2ax′帶入數(shù)據(jù)解得x'=9m                    
答：（1）金屬塊在力F作用下的加速度大小為2.6m/s²；
（2）力F持續(xù)2s時金屬塊的位移大小為5.2m；
（3）當金屬塊速度達到6m/s時撤去拉力F，金屬塊在地面上還能滑行9m．

點評：本題關(guān)鍵是多次根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解運動學參量．