Question

12．2016年6月12號(hào)我國(guó)功發(fā)射了第23顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過(guò)三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后在Q點(diǎn)變軌至橢圓軌道2運(yùn)行，最后再在P點(diǎn)變軌使衛(wèi)星進(jìn)入同步圓軌道3，對(duì)此發(fā)射過(guò)程，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的線速度小于在軌道3上運(yùn)行的線速度
• B． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度
• C． 衛(wèi)星由軌道1變軌進(jìn)入軌道2，需要在Q點(diǎn)加速
• D． 衛(wèi)星由軌道2變軌進(jìn)入軌道3，需要在P點(diǎn)減速

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論，同時(shí)依據(jù)離心、近心運(yùn)動(dòng)，及圓周運(yùn)動(dòng)的條件，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道1的半徑大于軌道3的半徑，所以衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的線速度大于在軌道3上運(yùn)行的線速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星由軌道1變軌進(jìn)入軌道2，需要在Q點(diǎn)加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、衛(wèi)星由軌道2變軌進(jìn)入軌道3，需要在P點(diǎn)加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論，注意離心運(yùn)動(dòng)與近心運(yùn)動(dòng)的區(qū)別．