Question

【題目】濟南市在被評為全國文明城市后，繼續(xù)在各個路口治理“中國式過馬路”行為，以提高出行效率和安全度。據(jù)報道每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人。只有科學設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全。如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m。質(zhì)量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈。

(1)若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發(fā)現(xiàn)行人，立即制動，卡車制動的加速度為5m/s2。求卡車的制動距離；

(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD。為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應(yīng)該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

【答案】（1）22.5m （2）2s

【解析】

此題運用動能定理解答較簡單，也可根據(jù)卡車剎車做勻減速直線運動，應(yīng)用牛頓第二定律和運動學公式解決問題．

已知卡車質(zhì)量m＝8 t＝8×103kg

初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.

(1)設(shè)卡車減速的加速度為a.由牛頓第二定律得：

Ff＝ma①

根據(jù)運動學公式得：

v＝2ax1②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得x1＝30 m．③

(2)已知車長l＝7 m，AB與CD的距離為x0＝23 m．設(shè)卡車駛過的距離為x2，D處人行橫道信號燈至少需要經(jīng)過時間Δt后變燈，有

x2＝x0＋l④

x2＝v0Δt⑤

聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2 s.