Question

【題目】質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長分別為la、lb，如圖所示。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )

A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力保持不變

C.若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

D.繩b未被燒斷時(shí)，繩a的拉力等于mg，繩b的拉力為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

ACD．繩子斷開前，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向c點(diǎn)，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據(jù)牛頓第二定律有：；豎直方向有：小球的線速度為：。繩子斷開后，桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由于慣性，小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，若速度較小，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫?/span>ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故A不符合題意，CD符合題意。

B．在最低點(diǎn)時(shí)，解得：

則a繩中張力突然增大，故B不符合題意。