Question

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng).在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P 點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t="0.20" s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)?v；在t="0.50" s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)?v.
(1)求彈簧振子振動(dòng)的周期T；
(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程.

Answer 1

：(1) 1.00 s(2) 200 cm

解：(1)由對(duì)稱性t_PB＝t_BP＝0.10 s……1′
同理，t_PO＝t_OP′=×0.30 s=0.15s……1′
故t_BO=t_BP+t_PO=T/4……1′
所以 T＝4×(0.10+0.15) s＝1.00 s.
即周期為1.00 s.……1′
(2)="2A=25" cm，振幅A＝12.5 cm……2′
因振子1個(gè)周期通過4A的路程，
故在4.0 s＝4T內(nèi)通過s＝4×4A＝200 cm.……2′
本題考查簡諧運(yùn)動(dòng)，簡諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，在做題特別關(guān)于時(shí)間時(shí)，一定要注意，根據(jù)對(duì)稱性可t_PB＝t_BP＝0.10 s   t_PO＝t_OP′=×0.30 s=0.15s從而算出t_BO=t_BP+t_PO=T/4得出周期，因振子1個(gè)周期通過4A的路程，可算在4s內(nèi)的路程