Question

15．在地面上勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊起物體在同一時刻的速度分別為v₁和v₂，v₁=10m/s求：
（1）兩繩夾角為θ=30⁰時，物體上升的速度？
（2）若汽車做勻速直線運(yùn)動過程中，物體是加速上升還是減速上升？
（3）繩子對物體拉力F與物體所受重力mg的大小關(guān)系如何？

Answer 1

分析 找出汽車運(yùn)動的合速度，對其沿繩子方向和垂直于繩子的方向進(jìn)行正交分解，即可得知物體上升的速度v₂與v₁之間的關(guān)系，代入角度即可得知第一問的結(jié)果．分析汽車向左運(yùn)動過程中，角度θ的變化情況，可知物體速度的變化情況，再根據(jù)速度的變化，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律可分析繩子對物體的拉力和物體的重力的大小關(guān)系．

解答 解：（1）對汽車的速度沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進(jìn)行正交分解，沿繩子方向的分量大小等于物體上升的速度大�。�
由三角形的知識得：
v₂=v₁•sinθ=10×$\frac{1}{2}$=5m/s
（2）由上問可知，物體上升的速度的表達(dá)式為：v₂=v₁•sinθ
汽車在向左運(yùn)動的過程，θ逐漸的增大，所以v₂逐漸的增大，物體在加速上升．
（3）由第二問的解答可知，物體在加速上升，有向上的加速度，所以繩子的拉力要大于物體的重力，即為F＞mg．
答：（1）兩繩夾角為θ=30⁰時，物體上升的速度為5m/s．
（2）若汽車做勻速直線運(yùn)動過程中，物體加速上升．
（3）繩子對物體拉力F大于物體所受重力mg．

點(diǎn)評 關(guān)鍵是找出物體的那個速度為合速度，物體實際運(yùn)動的速度為合速度，在對合速度進(jìn)行分解時，要按一定的效果進(jìn)行分解，對于本題，繩子連接汽車的點(diǎn)既有沿繩子方向上的運(yùn)動，也有垂直于繩子方向上的運(yùn)動，所以沿這兩個相互垂直的方向進(jìn)行分解．