| A．一切種類的波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象 |
| B．波只要遇到障礙物就能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 |
| C．只要是兩列波疊加，都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 |
| D．發(fā)生干涉現(xiàn)象的兩列波頻率必然相同 |
科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評分
A．(選修模塊3—3)(12分)
某學(xué)習(xí)小組做了如下實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖。
（1）(4分)在氣球膨脹過程中，下列說法正確的是 ▲
A．該密閉氣體分子間的作用力增大
B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加
C．該密閉氣體的壓強是由于氣體重力而產(chǎn)生的
D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）(4分)若某時刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該密閉氣體的分子個數(shù)為 ▲ ；
（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來的過程中，氣體對外做了 0.6J的功，同時吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。
B．(選修模塊3—4) (12分)
（1）(3分) 下列關(guān)于光和波的說法中，正確的是 ▲
A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在
B．電磁波和機械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．光的衍射現(xiàn)象能說明光具有粒子性
D．光的偏振說明光波是橫波
（2）(4分) 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v1、v2、v3，則它們的大小關(guān)系是 ▲
A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2 C．v1<v2<v3 D．v2>v1>v3
（3）(5分) 如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質(zhì)點P正在做加速運動，求質(zhì)點P振動的周期和波的傳播速度。
C．(選修模塊3—5)(12分)
（1） (3分)下列說法正確的是 ▲ ．
A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說明粒子的波動性
B．α粒子散射實驗可以用來估算原子核半徑
C．核子結(jié)合成原子核時一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量
D．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學(xué)獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲
A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零
（3） (5分) 靜止的鐳核
發(fā)生衰變，釋放出的
粒子的動能為E0 ,假設(shè)衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求衰變后新核的動能和衰變過程中總的質(zhì)量虧損。
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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省揚州中學(xué)高三第四次模擬考試物理試題 題型：計算題
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評分
A．(選修模塊3—3)(12分)
某學(xué)習(xí)小組做了如下實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖。
（1）(4分)在氣球膨脹過程中，下列說法正確的是 ▲
A．該密閉氣體分子間的作用力增大
B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加
C．該密閉氣體的壓強是由于氣體重力而產(chǎn)生的
D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）(4分)若某時刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該密閉氣體的分子個數(shù)為 ▲ ；
（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來的過程中，氣體對外做了 0.6J的功，同時吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。
B．(選修模塊3—4) (12分)
（1）(3分) 下列關(guān)于光和波的說法中，正確的是 ▲
A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在
B．電磁波和機械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．光的衍射現(xiàn)象能說明光具有粒子性
D．光的偏振說明光波是橫波
（2）(4分) 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v1、v2、v3，則它們的大小關(guān)系是 ▲ 
A．v1>v2>v3 B．v1>v3> v2 C．v1<v2<v3 D．v2> v1>v3
（3）(5分)如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質(zhì)點P正在做加速運動，求質(zhì)點P振動的周期和波的傳播速度。
C．(選修模塊3—5) (12分)
（1） (3分)下列說法正確的是 ▲ ．
A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說明粒子的波動性
B．α粒子散射實驗可以用來估算原子核半徑
C．核子結(jié)合成原子核時一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量
D．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學(xué)獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲ 
A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零
（3） (5分) 靜止的鐳核
發(fā)生
衰變，釋放出的粒子的動能為E0 ,假設(shè)衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求衰變后新核的動能和衰變過程中總的質(zhì)量虧損。
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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試物理試題 題型：計算題
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評分
A．(選修模塊3—3)(12分)
某學(xué)習(xí)小組做了如下實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖。
（1）(4分)在氣球膨脹過程中，下列說法正確的是 ▲
A．該密閉氣體分子間的作用力增大
B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加
C．該密閉氣體的壓強是由于氣體重力而產(chǎn)生的
D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）(4分)若某時刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該密閉氣體的分子個數(shù)為 ▲ ；
（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來的過程中，氣體對外做了 0.6J的功，同時吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。
B．(選修模塊3—4) (12分)
（1）(3分) 下列關(guān)于光和波的說法中，正確的是 ▲
A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在
B．電磁波和機械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．光的衍射現(xiàn)象能說明光具有粒子性
D．光的偏振說明光波是橫波
（2）(4分) 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v1、v2、v3，則它們的大小關(guān)系是 ▲
A．v1>v2>v3 B．v1>v3> v2 C．v1<v2<v3 D．v2> v1>v3
（3）(5分) 如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質(zhì)點P正在做加速運動，求質(zhì)點P振動的周期和波的傳播速度。
C．(選修模塊3—5) (12分)
（1） (3分)下列說法正確的是 ▲ ．
A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說明粒子的波動性
B．α粒子散射實驗可以用來估算原子核半徑
C．核子結(jié)合成原子核時一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量
D．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學(xué)獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲
A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零
（3） (5分) 靜止的鐳核
發(fā)生
衰變，釋放出的粒子的動能為E0 ,假設(shè)衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求衰變后新核的動能和衰變過程中總的質(zhì)量虧損。
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評分
A．(選修模塊3—3)
某學(xué)習(xí)小組做了如下實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖。
（1）在氣球膨脹過程中，下列說法正確的是 ▲
A．該密閉氣體分子間的作用力增大
B．該密閉氣體組成的系統(tǒng)熵增加
C．該密閉氣體的壓強是由于氣體重力而產(chǎn)生的
D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）若某時刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該密閉氣體的分子個數(shù)為 ▲ ；
（3）若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來的過程中，氣體對外做了 0.6J的功，同時吸收了0.9J的熱量，則該氣體內(nèi)能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內(nèi)氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。
B．(選修模塊3—4)
（1） 下列關(guān)于光和波的說法中，正確的是 ▲
A．赫茲預(yù)言了電磁波的存在
B．電磁波和機械波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．光的衍射現(xiàn)象能說明光具有粒子性
D．光的偏振說明光波是橫波
（2） 三種透明介質(zhì)疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)界面，發(fā)生折射如圖所示，設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速率v1、v2、v3，則它們的大小關(guān)系是 ▲
A．v1>v2>v3 B．v1>v3> v2 C．v1<v2<v3 D．v2> v1>v3
（3） 如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質(zhì)點P正在做加速運動，求質(zhì)點P振動的周期和波的傳播速度。
C．(選修模塊3—5)
（1） 下列說法正確的是 ▲ ．
A．康普頓效應(yīng)和電子的衍射現(xiàn)象說明粒子的波動性
B．α粒子散射實驗可以用來估算原子核半徑
C．核子結(jié)合成原子核時一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量
D．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2） 2009年諾貝爾物理學(xué)獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應(yīng)原理。如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓有的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲
A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零
（3） 靜止的鐳核
發(fā)生
衰變，釋放出的粒子的動能為E0 ,假設(shè)衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求衰變后新核的動能和衰變過程中總的質(zhì)量虧損。
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
第六部分 振動和波
第一講 基本知識介紹
《振動和波》的競賽考綱和高考要求有很大的不同，必須做一些相對詳細的補充。
一、簡諧運動
1、簡諧運動定義：
= －k
①
凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點，均可稱之為諧振子，如彈簧振子、小角度單擺等。
諧振子的加速度：
= －
2、簡諧運動的方程
回避高等數(shù)學(xué)工具，我們可以將簡諧運動看成勻速圓周運動在某一條直線上的投影運動（以下均看在x方向的投影），圓周運動的半徑即為簡諧運動的振幅A 。
依據(jù)：
x = －mω2Acosθ= －mω2
對于一個給定的勻速圓周運動，m、ω是恒定不變的，可以令：
mω2 = k
這樣，以上兩式就符合了簡諧運動的定義式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是簡諧運動的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——
位移方程：
= Acos(ωt + φ) ②
速度方程：
= －ωAsin(ωt +φ) ③
加速度方程：
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
相關(guān)名詞：(ωt +φ)稱相位，φ稱初相。
運動學(xué)參量的相互關(guān)系：
= －ω2
A = 
tgφ= －
3、簡諧運動的合成
a、同方向、同頻率振動合成。兩個振動x1 = A1cos(ωt +φ1)和x2 = A2cos(ωt +φ2) 合成，可令合振動x = Acos(ωt +φ) ，由于x = x1 + x2 ，解得
A = 
，φ= arctg 
顯然，當φ2－φ1 = 2kπ時（k = 0，±1，±2，…），合振幅A最大，當φ2－φ1 = （2k + 1）π時（k = 0，±1，±2，…），合振幅最小。
b、方向垂直、同頻率振動合成。當質(zhì)點同時參與兩個垂直的振動x = A1cos(ωt + φ1)和y = A2cos(ωt + φ2)時，這兩個振動方程事實上已經(jīng)構(gòu)成了質(zhì)點在二維空間運動的軌跡參數(shù)方程，消去參數(shù)t后，得一般形式的軌跡方程為
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
顯然，當φ2－φ1 = 2kπ時（k = 0，±1，±2，…），有y = 
x ，軌跡為直線，合運動仍為簡諧運動；
當φ2－φ1 = （2k + 1）π時（k = 0，±1，±2，…），有
+
= 1 ，軌跡為橢圓，合運動不再是簡諧運動；
當φ2－φ1取其它值，軌跡將更為復(fù)雜，稱“李薩如圖形”，不是簡諧運動。
c、同方向、同振幅、頻率相近的振動合成。令x1 = Acos(ω1t + φ)和x2 = Acos(ω2t + φ) ，由于合運動x = x1 + x2 ，得：x =（2Acos
t）cos（
t +φ）。合運動是振動，但不是簡諧運動，稱為角頻率為
的“拍”現(xiàn)象。
4、簡諧運動的周期
由②式得：ω= 
，而圓周運動的角速度和簡諧運動的角頻率是一致的，所以
T = 2π
⑤
5、簡諧運動的能量
一個做簡諧運動的振子的能量由動能和勢能構(gòu)成，即
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
注意：振子的勢能是由（回復(fù)力系數(shù)）k和（相對平衡位置位移）x決定的一個抽象的概念，而不是具體地指重力勢能或彈性勢能。當我們計量了振子的抽象勢能后，其它的具體勢能不能再做重復(fù)計量。
6、阻尼振動、受迫振動和共振
和高考要求基本相同。
二、機械波
1、波的產(chǎn)生和傳播
產(chǎn)生的過程和條件；傳播的性質(zhì)，相關(guān)參量（決定參量的物理因素）
2、機械波的描述
a、波動圖象。和振動圖象的聯(lián)系
b、波動方程
如果一列簡諧波沿x方向傳播，振源的振動方程為y = Acos（ωt + φ），波的傳播速度為v ，那么在離振源x處一個振動質(zhì)點的振動方程便是
y = Acos〔ωt + φ - 
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
這個方程展示的是一個復(fù)變函數(shù)。對任意一個時刻t ，都有一個y（x）的正弦函數(shù)，在x-y坐標下可以描繪出一個瞬時波形。所以，稱y = Acos〔ω（t - 
）+ φ〕為波動方程。
3、波的干涉
a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時，能獨立的維持它們的各自形態(tài)傳播，在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加（包括位移、速度和加速度的疊加）。
b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時，在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài)：振動加強的區(qū)域和振動削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開。
我們可以用波程差的方法來討論干涉的定量規(guī)律。如圖2所示，我們用S1和S2表示兩個波源，P表示空間任意一點。
當振源的振動方向相同時，令振源S1的振動方程為y1 = A1cosωt ，振源S1的振動方程為y2 = A2cosωt ，則在空間P點（距S1為r1 ，距S2為r2），兩振源引起的分振動分別是
y1′= A1cos〔ω（t ? 
）〕
y2′= A2cos〔ω（t ? 
）〕
P點便出現(xiàn)兩個頻率相同、初相不同的振動疊加問題（φ1 = 
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根據(jù)前面已經(jīng)做過的討論，有
r2 ? r1 = kλ時（k = 0，±1，±2，…），P點振動加強，振幅為A1 + A2 ；
r2 ? r1 =（2k ? 1）
時（k = 0，±1，±2，…），P點振動削弱，振幅為│A1－A2│。
4、波的反射、折射和衍射
知識點和高考要求相同。
5、多普勒效應(yīng)
當波源或者接受者相對與波的傳播介質(zhì)運動時，接收者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生變化。多普勒效應(yīng)的定量討論可以分為以下三種情況（在討論中注意：波源的發(fā)波頻率f和波相對介質(zhì)的傳播速度v是恒定不變的）——
a、只有接收者相對介質(zhì)運動（如圖3所示）
設(shè)接收者以速度v1正對靜止的波源運動。
如果接收者靜止在A點，他單位時間接收的波的個數(shù)為f ，
當他迎著波源運動時，設(shè)其在單位時間到達B點，則
= v1 ，、
在從A運動到B的過程中，接收者事實上“提前”多接收到了n個波
n = 
= 
= 
顯然，在單位時間內(nèi)，接收者接收到的總的波的數(shù)目為：f + n = 
f ，這就是接收者發(fā)現(xiàn)的頻率f1 。即
f1 = 
f
顯然，如果v1背離波源運動，只要將上式中的v1代入負值即可。如果v1的方向不是正對S ，只要將v1出正對的分量即可。
b、只有波源相對介質(zhì)運動（如圖4所示）
設(shè)波源以速度v2正對靜止的接收者運動。
如果波源S不動，在單位時間內(nèi)，接收者在A點應(yīng)接收f個波，故S到A的距離：
= fλ
在單位時間內(nèi)，S運動至S′，即
= v2 。由于波源的運動，事實造成了S到A的f個波被壓縮在了S′到A的空間里，波長將變短，新的波長
λ′= 
= 
= 
= 
而每個波在介質(zhì)中的傳播速度仍為v ，故“被壓縮”的波（A接收到的波）的頻率變?yōu)?/p>
f2 = 
= 
f
當v2背離接收者，或有一定夾角的討論，類似a情形。
c、當接收者和波源均相對傳播介質(zhì)運動
當接收者正對波源以速度v1（相對介質(zhì)速度）運動，波源也正對接收者以速度v2（相對介質(zhì)速度）運動，我們的討論可以在b情形的過程上延續(xù)…
f3 = 
f2 = 
f
關(guān)于速度方向改變的問題，討論類似a情形。
6、聲波
a、樂音和噪音
b、聲音的三要素：音調(diào)、響度和音品
c、聲音的共鳴
第二講 重要模型與專題
一、簡諧運動的證明與周期計算
物理情形：如圖5所示，將一粗細均勻、兩邊開口的U型管固定，其中裝有一定量的水銀，汞柱總長為L 。當水銀受到一個初始的擾動后，開始在管中振動。忽略管壁對汞的阻力，試證明汞柱做簡諧運動，并求其周期。
模型分析：對簡諧運動的證明，只要以汞柱為對象，看它的回復(fù)力與位移關(guān)系是否滿足定義式①，值得注意的是，回復(fù)力
系指振動方向上的合力（而非整體合力）。當簡諧運動被證明后，回復(fù)力系數(shù)k就有了，求周期就是順理成章的事。
本題中，可設(shè)汞柱兩端偏離平衡位置的瞬時位移為x 、水銀密度為ρ、U型管橫截面積為S ，則次瞬時的回復(fù)力
ΣF = ρg2xS = 
x
由于L、m為固定值，可令：
= k ，而且ΣF與x的方向相反，故汞柱做簡諧運動。
周期T = 2π
= 2π
答：汞柱的周期為2π
。
學(xué)生活動：如圖6所示，兩個相同的柱形滾輪平行、登高、水平放置，繞各自的軸線等角速、反方向地轉(zhuǎn)動，在滾輪上覆蓋一塊均質(zhì)的木板。已知兩滾輪軸線的距離為L 、滾輪與木板之間的動摩擦因素為μ、木板的質(zhì)量為m ，且木板放置時，重心不在兩滾輪的正中央。試證明木板做簡諧運動，并求木板運動的周期。
思路提示：找平衡位置（木板重心在兩滾輪中央處）→ú力矩平衡和Σ?F6= 0結(jié)合求兩處彈力→ú求摩擦力合力…
答案：木板運動周期為2π
。
鞏固應(yīng)用：如圖7所示，三根長度均為L = 2.00m地質(zhì)量均勻直桿，構(gòu)成一正三角形框架ABC，C點懸掛在一光滑水平軸上，整個框架可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。桿AB是一導(dǎo)軌，一電動松鼠可在導(dǎo)軌上運動�，F(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運動，而框架卻靜止不動，試討論松鼠的運動是一種什么樣的運動。
解說：由于框架靜止不動，松鼠在豎直方向必平衡，即：松鼠所受框架支持力等于松鼠重力。設(shè)松鼠的質(zhì)量為m ，即：
N = mg ①
再回到框架，其靜止平衡必滿足框架所受合力矩為零。以C點為轉(zhuǎn)軸，形成力矩的只有松鼠的壓力N、和松鼠可能加速的靜摩擦力f ，它們合力矩為零，即：
MN = Mf
現(xiàn)考查松鼠在框架上的某個一般位置（如圖7，設(shè)它在導(dǎo)軌方向上距C點為x），上式即成：
N·x = f·Lsin60° ②
解①②兩式可得：f = 
x ，且f的方向水平向左。
根據(jù)牛頓第三定律，這個力就是松鼠在導(dǎo)軌方向上的合力。如果我們以C在導(dǎo)軌上的投影點為參考點，x就是松鼠的瞬時位移。再考慮到合力與位移的方向因素，松鼠的合力與位移滿足關(guān)系——
= －k
其中k = 
，對于這個系統(tǒng)而言，k是固定不變的。
顯然這就是簡諧運動的定義式。
答案：松鼠做簡諧運動。
評說：這是第十三屆物理奧賽預(yù)賽試題，問法比較模糊。如果理解為定性求解，以上答案已經(jīng)足夠。但考慮到原題中還是有定量的條件，所以做進一步的定量運算也是有必要的。譬如，我們可以求出松鼠的運動周期為：T = 2π
= 2π
= 2.64s 。
二、典型的簡諧運動
1、彈簧振子
物理情形：如圖8所示，用彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連著一個質(zhì)量為m的小球，置于傾角為θ
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