Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為一種質(zhì)譜儀的原理示意圖，粒子源產(chǎn)生的電荷量為q的正離子，飄入加速電場(chǎng)加速后，剛好沿直線通過(guò)速度選擇器，通過(guò)狹縫O沿垂直磁場(chǎng)的方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，并打在底片上的中點(diǎn)P處。已知速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。，放置底片的區(qū)域MN=L，且ON＝L。不考慮離子的重力和進(jìn)入加速電場(chǎng)前的初速度。

(1)求離子的質(zhì)量m和加速電場(chǎng)的電壓U;

(2)只改變偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可調(diào)節(jié)離子打在底片上的位置。為使離子打在底片上，求偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的調(diào)節(jié)范圍（用B0表示）。

Answer 1

【答案】(1) , (2)

【解析】（1）離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，

由動(dòng)能定理得 ①

離子在速度選擇器中②

離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得③

由幾何關(guān)系得④

聯(lián)立②③④解得

代入①，聯(lián)立②解得

（2）要使離子打在底片上，即⑤

由③式得R和B成反比，故