Question

下列哪一組數(shù)據(jù)能夠估算出地球的質(zhì)量（萬有引力常量G已知）（　　）

A．月球繞地球運行的周期與月地之間的距離

B．地球表面的重力加速度與地球的半徑

C．繞地球運行衛(wèi)星的周期與線速度

D．地球表面衛(wèi)星的周期與地球的密度

Answer 1

分析：研究星球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，判斷能否算出地球的質(zhì)量．
根據(jù)不同選項的已知物理量列出不同的表達式．

解答：解：A．研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

 已知月球繞地球運行的周期與月地之間的距離，可以求出地球質(zhì)量，故A正確；
B．地球表面有G

Mm

R2

=mg，已知地球表面的重力加速度與地球的半徑，可以求出地球質(zhì)量，故B正確；
C．根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

，2πR=vT，已知繞地球運行衛(wèi)星的周期與線速度，可以求出地球質(zhì)量，故C正確；
D.G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

，已知地球密度不能求出運行半徑，不可以求出地球質(zhì)量，故D錯誤．
故選ABC．

點評：運用萬有引力提供向心力列出等式．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．