Question

10．如圖所示，在一個有限長的斜坡和水平面相連，現(xiàn)從斜坡上的O點先后以V₀和2V₀的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（　　）

• A． 1：3
• B． 1：4
• C． 2：3
• D． 2：5

Answer 1

分析 拋出的小球做平拋運動，分都落在斜面上，一個在斜面上一個在水平面上，和兩個都落在水平面來計算．

解答 解：當A、B兩個小球都能落到水平面上時，由于兩者的下落高度相同，運動的時間相同，則水平位移之比為初速度之比，等于1：2．
當A、B都落在斜面的時候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，
tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，則運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，可知時間之比為1：2，則水平位移大小之比為1：4．
當只有A落在斜面上的時候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之間，故A、B、D正確，C錯誤．
故選：ABD．

點評 本題考查了平拋運動規(guī)律，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．注意AB可能的三種情況即可．