Question

“嫦娥二號(hào)”原本是“嫦娥一號(hào)”的備份衛(wèi)星，因此兩顆衛(wèi)星在外形和質(zhì)量上并沒有太大差別．不過“嫦娥二號(hào)”的繞月飛行軌道高度將由“嫦娥一號(hào)”時(shí)的200公里降低到100公里，這樣就能把月球看得更清楚，它們繞月球運(yùn)行的示意圖如圖所示（軌道視為圓周），則下列有關(guān)探月衛(wèi)星的說法正確的是（　　）

• A、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度小于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度
• B、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)的加速度大于月球表面的重力加速度
• C、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星所在軌道的重力加速度比“嫦娥一號(hào)”所在軌道的重力加速度大
• D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過加速變軌可到達(dá)“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道

Answer 1

分析：根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來分析．

解答：解：
A、根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，由于“嫦娥二號(hào)”比“嫦娥一號(hào)”軌道半徑小，故“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的線速度比“嫦娥一號(hào)”更大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，由于“嫦娥二號(hào)”比“嫦娥一號(hào)”軌道半徑小，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”更小．故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，由于“嫦娥二號(hào)”比“嫦娥一號(hào)”軌道半徑小，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”更大，故C正確
D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能到達(dá)“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道，故D錯(cuò)誤
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用萬有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，要靈活選擇公式的形式．