Question

3．在離地面h高處以初速度v₀沿豎直方向下拋一球，設(shè)球擊地反彈時(shí)機(jī)械能無損失，不計(jì)空氣阻力，加速度為g．求：
（1）球落地時(shí)的速度大�。�
（2）球擊地后回跳的最大高度．

Answer 1

分析 （1）小球下落過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可求得落地的速度；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得回跳的高度．

解答 解：（1）由機(jī)械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：v=$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$；
（2）因整過程無能量損失，則有機(jī)械能守恒定律可知：
mgH=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：H=h+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$；
答：（1）球落地時(shí)的速度為$\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}$；
（2）擊地后回跳的最大高度h+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，只需找出初末位置列出機(jī)械能守恒定律表達(dá)式即可求解．