Question

起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，之后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，則整個(gè)過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A、鋼繩的最大拉力為mg
• B、鋼繩的最大拉力為

  P

  v1

• C、重物的速度v1=

  P

  mg

• D、重物做勻加速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  m v 2 1

  P-mgv1

Answer 1

分析：重物先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后，做變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最大，結(jié)合勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，通過速度時(shí)間公式求出重物勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：A、勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力最大，則最大拉力F=

P

v1

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、v₁為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，v1=

P

F

，F(xiàn)≠mg．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律，重物勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

F-mg

m

=

P v1 -mg

m

=

P

mv1

-g．則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v1

a

=

m v 2 1

P-mgv1

．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道重物在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力最大，達(dá)到最大速度時(shí)，拉力等于重力．