Question

一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動時加速度為3m/s，加速行駛6s后，勻速行駛5min，然后剎車，滑行27m，正好到達(dá)乙站，求甲乙兩站的距離和汽車從甲站到乙站所用時間．

Answer 1

分析：1．根據(jù)位移公式求出勻加速運動的位移和勻速運動的位移，把三段位移相加即為總位移；
2．加速過程的末速度為勻速度運動的速度，也是勻減速運動的初速度．先根據(jù)速度公式求出加速5s后的速度，根據(jù)速度與位移的關(guān)系

v

2 t

-

v

2 0

=2as計算勻減速的加速度．根據(jù)速度公式求出勻減速運動的時間，把三段時間相加即為總時間．

解答：解：加速起動位移s1=

1

2

a1t12=

1

2

×3×62m=54m
勻速行駛速度v₂=v₁+a₁t₁=（0+3×6）m/s=18m/s
勻速行駛位移s₂=v₂t₂=18×5×60m=5400m
甲乙兩站的距離s=s₁+s₂+s₃=（54+5400+27）m=5481m
由

v

2 t

-

v

2 0

=2as剎車時加速度a2=

v 2 3 - v 2 2

2s3

=

0-182

2×27

m/s2=-6m/s2
剎車時間t3=

v3-v2

a2

=

0-18

-6

s=3s
從甲站到乙站所用時間t=t₁+t₂+t₃=（6+5×60+3）s=309s
答：甲乙兩站的距離為5481m；汽車從甲站到乙站所用時間309s．

點評：本題是一道多過程的問題，要知道加速過程的末速度為勻速度運動的速度，也是勻減速運動的初速度．本題也可以用v-t圖線求解，更形象直觀．