Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝106 C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10－5 s后，電荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．求：

 (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；（保留2位有效數(shù)字）

(2)圖b中t＝×10－5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

 (1)7.2×103N/C  (2)4cm  (3) 3.9×10-4s

【解析】（1）電荷在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則 v0=at1；Eq=ma；解得             第一問(wèn)5分

(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑， （2分）

周期                （1分）

當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑，周期 （3分）

故電荷從t=0時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：Δd=2（r1-r2）=4cm    （1分）

⑶電荷從第一次通過(guò)MN開始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：  1分

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，有：

電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離：s=15Δd=60cm          2分

故最后8cm的距離如圖所示，有：  2分

 解得：cosа=0.6   則   а=530

故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：