Question

4．物體與轉臺間的動摩擦因數(shù)為μ，與轉軸間距離為R，m隨轉臺由靜止開始加速轉動，當轉速增加至某值時，m即將在轉臺上相對滑動，此時起轉臺做勻速轉動，此過程中摩擦力對m做的功為（　�。�

• A． 0
• B． 2πμmgR
• C． 2μmgR
• D． $\frac{μmgR}{2}$

Answer 1

分析 物體做加速圓周運動，受重力、支持力和靜摩擦力，物體即將滑動時已經(jīng)做勻速圓周運動，最大靜摩擦力提供向心力，可以求出線速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始終不做功，只有靜摩擦力做功，故可以根據(jù)動能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：物體即將滑動時，最大靜摩擦力提供向心力
由牛頓第二定律得：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：v=$\sqrt{μgR}$          ①
物體做加速圓周運動過程：W_f=$\frac{1}{2}$mv²           ②
由①②兩式解得：W_f=$\frac{1}{2}$μmgR；
故選：D．

點評 本題關鍵根據(jù)摩擦力等于向心力，然后由動能定理列式求解．