Question

15．某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究自由落體運(yùn)動(dòng)，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，打出紙帶的一部分如圖乙所示，A、B、C、D為紙帶上打出的點(diǎn)．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算．

（1）若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖乙中給出的物理量可以得出重物下落的加速度大小為$\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$．
（2）已測(cè)得s₁=8.87cm，s₂=11.07cm；當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小�?0m/s²，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%．由此可推算出f約為30Hz．

Answer 1

分析 （1）時(shí)間間隔$T=\frac{1}{f}$，根據(jù)逐差法求加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式，將第一問的加速度表達(dá)式代入，即可求出結(jié)果

解答 解：（1）時(shí)間間隔$T=\frac{1}{f}$，利用逐差法有：
${S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}=2g{T}_{\;}^{2}$
得：$g=\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有mg-f=ma
得$mg-1%mg=m\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：f=30Hz
故答案為：（1）$\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{2}{f}_{\;}^{2}$         （2）30

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及牛頓第二定律在具體實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，要提高應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)驗(yàn)問題的能力．