如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G.

求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；


解析　設(shè)兩個(gè)星球A和B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R，相互作用的萬(wàn)有引力大小為F，運(yùn)行周期為T.根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：F＝G①

由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

F＝m()2r②

F＝M()2R③

由題意有L＝R＋r④

聯(lián)立①②③④式得T＝2π ⑤


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊靜止放置在傾角為θ的斜面上，斜面對(duì)木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是(　　)

A．沿斜面向下    B．垂直于斜面向上   C．沿斜面向上    D．豎直向上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則地球質(zhì)量為(     )

A．       B．       C．       D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上．現(xiàn)從A點(diǎn)正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度豎直向下拋出一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球剛好從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小；

（2）若軌道光滑，求小球相對(duì)C點(diǎn)上升的最大高度；

（3）實(shí)際發(fā)現(xiàn)小球從C點(diǎn)飛出后相對(duì)C點(diǎn)上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖4）、小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺。

（１）填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖�，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）：

    ① 小車自斜面上方一固定點(diǎn)Ａ1從靜止開(kāi)始下滑至斜面底端Ａ2，記下所用的時(shí)間

    ② 用米尺測(cè)量Ａ1與Ａ2之間的距離s，則小車的加速度____________。

    ③ 用米尺Ａ1相對(duì)于Ａ2的高h(yuǎn)。設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受的合外力Ｆ＝______________ 。

④ 改變_________________，重復(fù)上述測(cè)量。

    ⑤ 以h為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作用作圖。如能得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。

（２）在探究如何消除上述實(shí)驗(yàn)中摩擦阻力影響的過(guò)程中，某同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是：

① 調(diào)節(jié)斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑。測(cè)量此時(shí)Ａ1點(diǎn)相對(duì)于斜面底端Ａ2的高度ho，

② 進(jìn)行（1）中的各項(xiàng)操作。

③ 計(jì)算與作圖時(shí)用（h－h(huán)o）代替h。

    對(duì)此方案有以下幾種評(píng)論意見(jiàn)：

Ａ．方案正確可行

Ｂ．方案的理論依據(jù)正確，但利用所給的器材無(wú)法確定小車在斜面上是否做勻速運(yùn)動(dòng)。

Ｃ．方案的理論依據(jù)有問(wèn)題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關(guān)。

其中合理的意見(jiàn)是________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如右圖所示,光滑的圓弧形軌道上的B點(diǎn)是圓弧的最低點(diǎn).小球m1在圓形軌道的的圓心O處,小球m2在最低點(diǎn)B的附近的A點(diǎn),今將m1、m2同時(shí)由靜止釋放,則( )

A．m1比m2先到B點(diǎn)

B．m2比m1先到B點(diǎn)

C．m1和m2同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)

D．無(wú)法確定哪個(gè)先到B點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在一次討論中，老師問(wèn)道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點(diǎn)光源，有人在水面上方同等條件下觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，b 在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大．關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì)，同學(xué)們能做出什么判斷？”有同學(xué)回答如下：

①c光的頻率最大　　②a光的傳播速度最小

③b光的折射率最大�、�a光的波長(zhǎng)比b光的短

根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是(　　)

A．①②                B．①③            

C．②④                D．③④

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過(guò)程稱為過(guò)程Ⅰ，進(jìn)人泥潭直到停止的過(guò)程稱為過(guò)程Ⅱ, 則以下說(shuō)法正確的是
  A．過(guò)程Ⅰ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量
  B．過(guò)程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過(guò)程I中重力的沖量的大小
  C．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零
  D．過(guò)程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量改變量的大小等于過(guò)程Ⅰ中重力的沖量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在如圖所示的坐標(biāo)系中放置三個(gè)帶電小球，原點(diǎn)處的小球所帶電量；在x軸正方向距原點(diǎn)0.30m處的小球所帶電量；在y軸負(fù)方向上距原點(diǎn)0.10m處的小球所帶電量  。

求：原點(diǎn)處的小球受到的靜電力的大�。o電力常量）

 

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