Question

（1）某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間（如圖甲），則該擺擺長為

98.50

cm，秒表所示讀數(shù)為

99.8

s．

（2）為提高實驗精度，該同學在實驗中改變擺長l并測出相應(yīng)的周期T，得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)如下表所示．

l/cm	50.0	60.0	70.0	80.0	90.0	100.0
T/s	2.02	2.51	2.83	3.18	3.64	4.05

請你幫助該同學以l為橫坐標，T ²為縱坐標將所得數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標系中作出圖線，并根據(jù)圖線求得重力加速度g=

9.86

m/s² （取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）單擺擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和；秒表中間的小表盤是分針表盤，
外邊的大表盤是秒針表盤，分針示數(shù)與秒針示數(shù)之和是秒表的示數(shù)．
（2）應(yīng)用描點法作圖，根據(jù)作出的T²-l圖象求出圖象的斜率，然后根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度．

解答：解：（1）單擺擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和，
單擺的擺長L=l+

d

2

=97.50cm+

2.00cm

2

=98.50cm；
由圖（甲）所示秒表可知，分針示數(shù)是1min=60s，
秒針示數(shù)39.8s，秒表示數(shù)60s+39.8s=99.8s；
（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用描點法作圖，T²-l圖象如下圖所示；由單擺周期公式T=2π

L g

可得，T²=

4π2

g

L，
由此可知T²與L成正比，因此T²-L圖象斜率k=

4π2

g

，由圖象可知，圖象斜率k=4s²/m，則重力加速度g=

4π2

k

=

4×(3.14)2

4

m/s²≈9.86m/s²；
故答案為：（1）98.50；99.8；（2）圖象如下圖所示；9.86．

點評：一定要注意單擺擺長是擺線長度與擺球半徑之和，擺線的長度不是擺長；本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，牢固掌握基礎(chǔ)知識、熟練應(yīng)用單擺周期公式是正確解題的關(guān)鍵．