Question

如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁，和k₂，上面木塊壓在彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)緩慢向上提m₁木塊，直到m₁木塊剛離開上面彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為

 

．

Answer 1

分析：系統(tǒng)原來(lái)處于平衡狀態(tài)，兩個(gè)彈簧均被壓縮，彈簧k₂的彈力等于兩物體的總重力．緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧時(shí)彈簧k₂的彈力等于m₂g，根據(jù)胡克定律分別求出下面彈簧兩種狀態(tài)下壓縮的長(zhǎng)度，下面木塊移動(dòng)的距離等于下面彈簧兩種狀態(tài)下壓縮的長(zhǎng)度之差．

解答：解：系統(tǒng)處于原來(lái)狀態(tài)時(shí)，下面彈簧k₂的彈力F₁=（m₁+m₂）g，被壓縮的長(zhǎng)度x₁=

F1

k2

=

(m1+m2)g

k2

；
當(dāng)上面的木塊離開上面彈簧時(shí)，下面彈簧k₂的彈力F₂=m₂g，被壓縮的長(zhǎng)度x₂=

F2

k2

=

m2g

k2

；
所以下面木塊移動(dòng)的距離為S=x₁-x₂=

m1g

k2

；
故答案為：

m1g

k2

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于彈簧問題，往往先分析彈簧原來(lái)的狀態(tài)，再分析變化后彈簧的狀態(tài)，找出物體移動(dòng)距離與彈簧形變之間的關(guān)系．