Question

如圖所示，在2010年2月溫哥華冬奧會自由式滑雪比賽中，我國某一運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v₀，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則（　　）

• A．如果v₀不同，則該運動員落到雪坡時的速度方向也就不同
• B．不論v₀多大，該運動員落到雪坡時的速度方向都是相同的
• C．運動員落到雪坡時的速度大小是

  v0

  cosθ

• D．運動員在空中經(jīng)歷的時間是

  2v0tanθ

  g

Answer 1

分析：運動員做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，由斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比，從而求出運動的時間；因此可求出豎直方向的運動速度，求解運動員落地點時的速度大��；同時可求出豎起高度與拋出點和落地點的距離．

解答：解：設(shè)在空中飛行時間為t，運動員在豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動；
D、運動員豎直位移與水平位移之比：

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=tanθ，則有飛行的時間t=

2v0tanθ

g

，故D正確；
C、豎直方向的速度大小為：v_y=gt=2v₀tanθ，運動員落回雪坡時的速度大小：
v=

v 2 0 + v 2 y

=v₀

1+4(tanθ)2

，故C錯誤；
A、設(shè)運動員落到雪坡時的速度方向與水平方向夾角為α，則tanα=

vy

vx

=

2v0tanθ

v0

=2tanθ，由此可知，運動員落到雪坡時的速度方向與初速度方向無關(guān)，初速度不同，運動員落到雪坡時的速度方向相同，故A錯誤，B正確；
故選：BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，并結(jié)合運動學(xué)規(guī)律來解題．注意不能將速度與水平面的夾角看成位移與水平面的夾角．