Question

如圖所示．在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，甲、乙兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線acb和adb，兩粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，由此判斷（　�。�

A．甲粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能

B．甲、乙兩粒子帶異種電荷

C．若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則甲粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于乙粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D．兩粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能

Answer 1

分析：根據(jù)軌跡判定電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，可知兩粒子在從a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)虛線為等勢(shì)面，可判定沿著acb、adb曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為0．

解答：解：A、粒子從a到c和乙粒子從a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙兩粒子帶異種電荷，而且電量也不一定相等，所以甲粒子從a到c電場(chǎng)力做功與乙粒子從a到d電場(chǎng)力做功不一定相等，所以甲粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不等于乙粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，故兩粒子的電性一定不同，故B正確；
C、取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零（電勢(shì)能也一定為零），將帶電粒子甲從C移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故粒子甲在C點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù)值；將帶電粒子乙從d移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故粒子乙在d點(diǎn)的電勢(shì)能為正值，故甲粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于乙粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故C正確；
D、據(jù)虛線為等勢(shì)面，可判定沿著acb、adb曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為0，兩粒子在a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理，兩粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)軌跡判定“電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力”是解決本題的突破口；同時(shí)要注意電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量．