Question

（選修模塊3-4）
（1）下列說(shuō)法中正確的是______
A．同種介質(zhì)中，光的波長(zhǎng)越短，傳播速度越快
B．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說(shuō)，楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)
C．某同學(xué)在測(cè)單擺的周期時(shí)將全振動(dòng)的次數(shù)多記了一次，則測(cè)出的周期偏小
D．靜止在地面上的人觀察一條沿自身長(zhǎng)度方向高速運(yùn)動(dòng)的桿，觀察到的長(zhǎng)度比桿靜止時(shí)的短
（2）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①?gòu)膱D示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)______s，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰；
②寫(xiě)出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為_(kāi)_____cm．
（3）如圖為一塊直角三棱鏡，頂角A為30°．一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB，并從AC邊射出，出射光線(xiàn)與AC邊夾角也為30°．則該激光在棱鏡中的傳播速度為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 

Answer 1

【答案】分析：（1）機(jī)械波的速度由介質(zhì)和光的頻率決定．泊松亮斑和楊氏干涉實(shí)驗(yàn)都有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)．根據(jù)單擺周期公式分析誤差．根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)分析觀察到的桿的長(zhǎng)度變化．
（2）①當(dāng)圖示時(shí)刻x=0處波峰傳到質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰，根據(jù)距離和波速求出時(shí)間．②根據(jù)圖示時(shí)刻A點(diǎn)的狀態(tài)，寫(xiě)出振動(dòng)方程．
（3）根據(jù)折射定律求出折射率，再求解激光在棱鏡中傳播速度．
解答：解：（1）
A、同種介質(zhì)中，光的波長(zhǎng)越短，頻率越高，傳播速度越慢．故A錯(cuò)誤．
B、泊松亮斑是由于光的衍射產(chǎn)生的，所以泊松亮斑和楊氏干涉實(shí)驗(yàn)都有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)．故B錯(cuò)誤．
C、某同學(xué)在測(cè)單擺的周期時(shí)將全振動(dòng)的次數(shù)多記了一次，由T=得到，測(cè)出的周期偏小．故C正確．
D、根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)論得知，靜止在地面上的人觀察一條沿自身長(zhǎng)度方向高速運(yùn)動(dòng)的桿，觀察到的長(zhǎng)度比桿靜止時(shí)的短．故D正確．
故選CD
（2）①B點(diǎn)離x=0處波峰的距離為△x=24m，當(dāng)圖示時(shí)刻x=0處波峰傳到質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰，則經(jīng)過(guò)時(shí)間為t===0.5s．
②波的周期為T(mén)==s=，圖示時(shí)刻，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡向下運(yùn)動(dòng)，則從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=-Asin=-2sin12πt cm 
（3）由幾何關(guān)系得：β=∠A=30°，α=90°-30°=60°
折射率 
激光在棱鏡中傳播速度
故答案為：
（1）CD；
（2）①0.5；②y=-2sin12πt．
（3）激光在棱鏡中傳播速度為1.7×10⁸m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題是選修模塊3-4的部分，都是基礎(chǔ)性問(wèn)題．對(duì)于波動(dòng)圖象問(wèn)題，波形的平移法是常用的方法．幾何光學(xué)要正確作出光路圖，由幾何知識(shí)找出入射角和折射角．